ভেক্টর রাশির জ্যামিতিক যোজন নিয়মগুলো ব্যাখ্যা করো।

ভেক্টর রাশির জ্যামিতিক যোজন নিয়মগুলো নিম্নরূপঃ

১। সাধারণ সূত্র (General law)

২। ত্রিভুজ সূত্র (Triangle law)

৩। বহুভুজ সূত্র (Polygon law)

৪। সামান্তরিক সূত্র (Parallelogram law)

১। ভেক্টর যোগের সাধারণ সূত্র : দুইটি ভেক্টর যোগের ক্ষেত্রে প্রথম ভেক্টরের শীর্ষ বিন্দুতে দ্বিতীয় ভেক্টরের পাদবিন্দু স্থাপন করে প্রথম ভেক্টরের পাদবিন্দু হতে দ্বিতীয় ভেক্টরের শীর্ষবিন্দু পর্যন্ত নির্দেশিত ভেক্টর লব্ধি ভেক্টর নির্দেশ করে।

২। ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র : দুটি ভেক্টর যদি কোন ত্রিভুজের সন্নিহিত দুটি বাহুর একই ক্রম দ্বারা নির্দেশিত হয় তবে ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুটি বিপরীত ক্রমে ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান ও দিক নির্দেশ করে।

৩। ভেক্টর যোগের বহুভুজ সূত্র : দুই এর অধিক ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে এ পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়।

দুই এর অধিক ভেক্টরের যোগের ক্ষেত্রে প্রথম ভেক্টরের শীর্ষবিন্দুতে দ্বিতীয় ভেক্টরের পাদবিন্দু, দ্বিতীয় ভেক্টরের শীর্ষবিন্দুতে তৃতীয় ভেক্টরের পাদবিন্দু, এভাবে ক্রমান্বয়ে একই ক্রমে ভেক্টরগুলোকে সাজিয়ে প্রথম ভেক্টরের পাদবিন্দু ও শেষ ভেক্টরের শীর্ষবিন্দু যোগ করে যে বহুভুজ পাওয়া যায় তার শেষ বাহুটি বিপরীতক্রমে ভেক্টরগুলোর লব্ধির মান ও দিক নির্দেশ করে।

৪। ভেক্টর যোগের সামান্তরিক সূত্র : দুটি ভেক্টরের লব্ধিকে গাণিতিকভাবে প্রকাশ করার জন্য ভেক্টর যোগের সামান্তরিক সূত্র ব্যবহৃত হয়। এ সূত্রটি নিম্নরূপঃ

কোন সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু কোন কণার উপর একই সময়ে ক্রিয়াশীল একই জাতীয় দুটি ভেক্টর রাশি নির্দেশ করলে ঐ সন্নিহিত বাহুর মিলিত বিন্দু হতে অংকিত সামান্তরিকের কর্ণটি ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধি নির্দেশ করে।