গণিত বিষয়ক প্রশ্ন ও উত্তর (পর্ব-৯)
প্রশ্ন-১। লম্ব ও সমকোণ কাকে বলে?
উত্তরঃ একটি সরলকোণের সমদ্বিখণ্ডককে লম্ব এবং সংশ্লিষ্ট সন্নিহিত কোণের প্রত্যেকটিকে সমকোণ বলে৷
প্রশ্ন-২। স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে?
উত্তরঃ যেসব পূর্ণসংখ্যা গণনার কাজে বা ক্রম নির্দেশ করতে ব্যবহার করা হয় সেইসব সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। ১,২,৩,৪………..ইত্যাদি সখ্যাগুলো স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)। একে ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যাও বলে। স্বাভাবিক সংখ্যার সেট অসীম। একে N দিয়ে প্রকাশ করা হয়।
প্রশ্ন-৩। দ্বিপদী রাশি কি? দ্বিপদী রাশির উদাহরণ।
উত্তরঃ দুইটি পদবিশিষ্ট যেকোনো রাশিই দ্বিপদী রাশি। যেমন : 2x + 5, 3x – 4y, ax + b, px2 – qy2 ইত্যাদি প্রত্যেকটি এক একটি দ্বিপদী রাশি; কারণ প্রত্যেকটি দুইটি পদ নিয়ে গঠিত।
প্রশ্ন-৪। চলক কি?
উত্তরঃ চলক হলো এমন কতগুলো রাশি যা পরিবর্তনশীল। অর্থাৎ এরা বিভিন্ন সময় বিভিন্ন মান ধারণ করতে পারে। সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার শেষের দিকের বর্ণগুলো চলক হিসেবে ব্যবহার করা হয়। যেমন- P, Q, R, X, Y, Z। তবে অন্য ভাষার বর্ণও চলক হতে পারে। যেমন- গ্রিক বর্ণ π (পাই) η (ইটা) ইত্যাদি।
প্রশ্ন-৫। ক্রমবর্ধমান ফাংশন কি?
উত্তরঃ x এর মান বৃদ্ধির সাথে যদি কোনো ফাংশন y = f(x) এর মান বৃদ্ধিপ্রাপ্ত হয়। অর্থাৎ y = f(x) ফাংশনের উপরস্থ যে কোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল ধনাত্মক হয়, তবে y = f(x) কে ক্রমবর্ধমান ফাংশন বলা হয়।
প্রশ্ন-৬। যুগল সরলরেখা কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো সমতল যদি কোণকের শীর্ষবিন্দু দিয়ে যায় এবং ভূমির ওপর লম্ব হয় তাহলে একজোড়া বাস্তব বা অবাস্তব সরলরেখা উৎপন্ন হবে, এই উৎপন্ন সরলরেখা দুইটিকে একত্রে যুগল সরলরেখা বলে।
প্রশ্ন-৭। সার্বিক সেট কাকে বলে?
উত্তরঃ যদি আলোচনাধীন সকল সেট একটি নির্দিষ্ট সেটের উপসেট হয় তবে ঐ নির্দিষ্ট সেটকে সার্বিক সেট বলে। সার্বিক সেটকে সাধারণত U প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। ভিন্ন ভিন্ন আলোচনায় সার্বিক সেট ভিন্ন হতে পারে।
প্রশ্ন-৮। ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র কাকে বলে?
উত্তরঃ ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর লম্বদ্বিখণ্ডক যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র বলে।
প্রশ্ন-৯। অবান্তর মূল কি? এদের কিভাবে সনাক্ত করা যায়?
উত্তরঃ যে মূল বা বীজ সমীকরণকে সিদ্ধ করে না তাই সমীকরণের অবান্তর মূল।
অবান্তর মূল বা বীজ নির্ণয়ের জন্য সমাধানের শুদ্ধি পরীক্ষা করা হয়।
প্রশ্ন-১০। ত্রিভুজের লম্ববিন্দু কাকে বলে?
উত্তরঃ ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো হতে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে ত্রিভুজের লম্ববিন্দু বলে।
প্রশ্ন-১১। সসীম সেট বা সান্ত সেট কাকে বলে? উদাহরণসহ ব্যাখ্যা
উত্তরঃ যে সেটের উপাদানের সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায়, সেই সেটকে সসীম সেট বা সান্ত সেট বলে। যেমন, B = {ক, ল, ম} একটি সমীম সেট। কেননা, এই সেটে নির্দিষ্ট ৩টি অক্ষর রয়েছে।
প্রশ্ন-১২। সেটের সমতা বা সমান সেট বলতে কি বুঝায়?
উত্তরঃ সেট A ও সেট B এর উপাদান একই হলে, এদেরকে সমান সেট বলা হয় এবং A = B চিহ্ন দিয়ে সমতা বোঝানো হয়। অর্থাৎ, সমান সেটগুলোকে সমান চিহ্ন (=) দ্বারা লিখা হয়।
মনে করি, A = {2, ক, e}; B = {ক, e, 2}
সুতরাং সংজ্ঞানুসারে A = B।
প্রশ্ন-১৩। অবিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে? অবিচ্ছিন্ন চলকের উদাহরণ
উত্তরঃ যে চলকের মান যে কোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে, তাকে অবিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন, তাপমাত্রা, বয়স, উচ্চতা, ওজন ইত্যাদি।
প্রশ্ন-১৪। ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ কাকে বলে? ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের উদাহরণ।
উত্তরঃ এক বা একাধিক ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সম্বলিত সমীকরণকে ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ বলে। tan2θ – 2tanθ + 1 = 0 একটি ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের উদাহরণ।
প্রশ্ন-১৫। স্থানীয় মান কাকে বলে?
উত্তরঃ সংখ্যায় ব্যবহৃত কোনো অঙ্ক তার অবস্থানের জন্য যে সংখ্যা প্রকাশ করে, তাকে ঐ অঙ্কের স্থানীয় মান বলে। যেমন, ৩৩৩ সংখ্যাটির সর্বডানের ৩ এর স্থানীয় মান ৩, ডানদিক থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় স্থানে ৩ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে ৩০, ৩০০।
প্রশ্ন-১৬। পূরক কোণ কাকে বলে?
উত্তরঃ দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল এক সমকোণ বা ৯০° হলে তাদের একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে। যেমন– একটি কোণ ৬০ ডিগ্রি হলে তার পূরক কোণ ৩০ ডিগ্রি।
প্রশ্ন-১৭। সমতল জ্যামিতি কাকে বলে?
উত্তরঃ জ্যামিতির যে শাখায় একই সমতলে অবস্থিত বিন্দু, রেখা এবং এদের সঙ্গে সম্পর্কিত বিভিন্ন জ্যামিতিক সত্তা সম্পর্কে আলোচনা করা হয়, তাকে সমতল জ্যামিতি বলে।
প্রশ্ন-১৮। লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু) কাকে বলে?
উত্তরঃ দুই বা ততোধিক সংখ্যার ক্ষুদ্রতম সাধারণ গুণিতককে তাদের লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু) বলে।
প্রশ্ন-১৯। মুনাফা কত ধরনের ও কি কি?
উত্তরঃ মুনাফা দুই ধরনের। যথা : সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা।
প্রশ্ন-২০। তল কাকে বলে?
উত্তরঃ যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু বেধ (উচ্চতা) নেই তাকে তল বলে। বিভিন্ন বস্তুর উপরিভাগ থেকে আমরা তলের ধারণা পাই। যেমন, ইটের ছয়টি পৃষ্ঠ আছে, আর এর প্রতিটি পৃষ্ঠই এক একটি তল।
